BANCURI (II)

Dupa ce a examinat-o temeinic pe domnisoara, ginecologul spune:
- Deci, cand va vedeti sotul asta-seara ..
- Nu sunt maritata, domnule doctor!
- Atunci, cand va vedeti logodnicul ...
- Nu sunt nici logodita...
- Sa zicem atunci, prietenul ..
- Nu am nici un prieten si, pana acum, nu am avut nimic cu vreun barbat!
Ganditor, doctorul se duce la geam si priveste in zare.
Saturandu-se sa astepte, duduia intreaba:
- La ce priviti atat de atent, domnule doctor?
- Astept un pic! Ultima data cand s-a intamplat ceva asemanator a aparut la
rasarit o stea!

Felicitari, cactus, un banc atat de bun le merita din plin!

Doi prieteni se intalnesc. Unul e zgariat, cu hainele rupte.
- Ce-ai patit? il intreaba celalalt.
- Am venit aseara treaz acasa si nu m-a recunoscut cainele!

Intra unu intr-un bar, afumat rau, se tranteste intr-un scaun, si comanda un whiskey. Barmanu` zice, politicos, ca nu-i da, ca e cam baut, si-i de-ajuns. Injura asta un pic si pleaca.

Nu trec 5 minute, ca intra iarasi omu`, s-arunca in taburet si comanda un whiskey. Ii explica barmanu, mai ferm, ca nu-i mai da, ca si-asa a baut destul. Injura omu`, da se cara val-vartej pa usa afara…

Dupa inca 5 minute, iara navaleste omu in bar, iara se priponeste intr-un scaun si comanda un whiskey…Barmanu ii zice iara, de data asta raspicat, ca nu incape discutie, ca omu-i mult prea beat …la care betzivanu izbucneste in plans:
- Dom`le, nu mai pot, pentru numele lu` Dumnezeu`, da’ tu in cate baruri mai lucrezi ?!??

Unul beat turta sta pe o bordura in fata unui bar. Un strain vine la el si il intreaba daca ii merge rau sau daca nu se poate ridica. Beatul raspunde:
− Hei! Stii tu cine-s eu?
− Nu! Cine?
− Isus Hristos…si ti-o pot dovedi. Vino cu mine!
Intra in bar si strainul dupa el. Barmanul il vede pe betiv si zice suparat:
− Isuse! Iar esti aici…

Vine dimineata sotul acasa beat. Suna la sonerie, nimeni nu raspunde.
Sotul tipa :
– Am cele mai frumoase flori pentru cea mai frumoasa fata! Sotia deschide bucuroasa usa si intreaba
- Da unde-s florile?
Sotul raspunde :
– Da unde-i fata frumoasa?

– Dimineaţa bei?
- Faceţi un sondaj de opinie sau mă trataţi cu un whiskey?

Se consideră o turmă de bizoni a cărei viteză este egală, evident, cu viteza celui mai lent bizon. Vînătorii, de orice natură, vînează cei mai lenţi bizoni, făcînd prin aceasta un bine turmei, a cărei viteză de daplasare va creşte.
Analog, creierul uman lucrează cu viteza celui mai lent neuron. Se ştie că alcoolul distruge neuronii, dar îi distruge pe cei mai lenţi, deci…

2 @ 8 = 20
4 @ 6 = 40
6 @ 4 = 60
8 @ 2 = 80
9 @ 5 = ??????

dolion a scris:

Unul beat turta sta pe o bordura in fata unui bar. Un strain vine la el si il intreaba daca ii merge rau sau daca nu se poate ridica. Beatul raspunde:
− Hei! Stii tu cine-s eu?
− Nu! Cine?
− Isus Hristos…si ti-o pot dovedi. Vino cu mine!
Intra in bar si strainul dupa el. Barmanul il vede pe betiv si zice suparat:
− Isuse! Iar esti aici…

res a scris:

2 @ 8 = 20
4 @ 6 = 40
6 @ 4 = 60
8 @ 2 = 80
9 @ 5 = 90

L-am nimerit?

res a scris:

2 @ 8 = 20
4 @ 6 = 40
6 @ 4 = 60
8 @ 2 = 80
9 @ 5 = ??????

a@b=(a+b)xa

(2+8)x2=20
(4+6)x4=40
(8+2)x8=80

(9+5)x9=136

Păi voi puneţi matematică acolo? Nu-i corect!

Puteam să mă uit mult şi bine la testul ăla, că tot nu găseam cheia!

Ion a scris:

res a scris:

2 @ 8 = 20
4 @ 6 = 40
6 @ 4 = 60
8 @ 2 = 80
9 @ 5 = ??????

a@b=(a+b)xa

(2+8)x2=20
(4+6)x4=40
(8+2)x8=80

(9+5)x9=136

asa e!

chiar daca sunt altfel decat bancurile, astfel de probleme ne dau uneori satisfactii mai mari

erata:
(9+5)x9=14x9=126

Asa e, Anahoret!
Aceasta e o problema de algebra abstracta.
Capitolul din manual se intitula "Legi de compozitie".
Interesant de observat ca aceasta lege nu e comutativa. Se poate cerceta
asociativitatea, daca are element neutru, si invers.

Exercitiu poate fi pus si la clasele de gimnaziu, dar la alta treapta de abstractizare.

In snsul discutat mai sus, matematica este un
"banc abstract"

Dragul meu, tu iubesti matematica mai mult decit pe mine!
- Desigur ca nu, cum poti crede asa ceva?!
- Demonstreaza!
- Fie A – multimea obiectelor iubite…

Miorita – varianta matematica

Balada populara Miorita a fost modificata într-o varianta “matematica”.

Pe-un picior de PLAN EUCLIDIAN
Iata vin in cale
TRANSLATAND la vale,
Trei MULTIMI de PUNCTE
Toate trei DISJUNCTE
De FUNCTII pazite
Toate diferite.
Ele sunt tot trei:
Una-i INJECTIVA,
Alta-i BIJECTIVA,
Si-alta-i SURJECTIVA.
Iar cea INJECTIVA
Si cea SURJECTIVA,
Mari se vorbira
Si se sfatuira
Sa ramana treze
Pana-o sa-nsereze
Si s-o ANULEZE
Pe cea BIJECTIVA,
C-are PRIMITIVA
Si ASIMPTOTE multe
Cate si mai cate,
Ca e INVERSABILA
Si chiar DERIVABILA.
Dar intr-o MULTIME
Asta s-a aflat
Si s-au indignat
C-ale lor cuvinte
Intrec orice LIMITE.
Dar de la f(0)-ncoace
Unui PUNCT nu-i place
Sa mai stea-n MULTIME
Si de treaba a se tine.
BIJECTIVA se-ntreba:
- PUNCTUL asta ce-o avea?
Si se duse
Si ii spuse:
- Draga PUNCTULETUL meu
Ce rau, oare, iti fac eu,
Sau nu-ti place poate
C-ai COORDONATE
NATURALE toate?
Vrei sa stai mai jos
Crezi ca-i mai frumos?
Nu vrei un’ te-am pus
Vrei cumva mai sus?
- Draga BIJECTIVA
Eu chiar dimpotriva,
Ma simt foarte bine
Dar e rau de tine!
Cand o sa-nsereze,
Vor sa te-ANULEZE
Functia INJECTIVA
Si cea SURJECTIVA.
-Daca s-o-ntampla
De m-or ANULA
Sa ma-ngropi in zori
In CAMP DE VECTORI
Intr-o VECINATATE
Pe-aici pe-aproape
Sau chiar in MULTIME
Sa fiti tot cu mine.
Iar la cap sa-mi pui
CALCUL INTEGRAL
Ori un MANUAL
Sau poate-un TRATAT
Cat mai inspirat
Si de l-or citi
Isi vor aminti
Cei ce au uitat
Ca am existat
Si voi fi propusa
In SUBIECTE inclusa
Pentru OLIMPIADA
Sau BALCANIADA.
Si-n loc de ANULAT
Sa le spui curat
C-am INTERSECTAT
Mindrele ELIPSE
Ca am PUNCTE FIXE
RADACINI REALE
Si IMAGINARE
Si ca am DARBOUX.
Dar mai afla tu
Ca de-oi intalni
O SFERA batrana
Cu un CERC de lana
Prin SPATIU alergand
Si la toti zicand:
- Cine mi-a vazut
Sau mi-a cunoscut
O FUNCTIE – AFINA
Cu o PANTA lina
Bine DEFINITA
Si NEMARGINITA?
Sa te-nduri de ea
Si sa-i spui asa:
C-am INTERSECTAT
Mandrele ELIPSE
Ca am PUNCTE FIXE
Radacini COMPLEXE
Si ca am DARBOUX.
Dar nu-i spune tu
De cele REALE
Ca de-i povesti
Mult ai s-o mahnesti
Si va sti de-ndat
Ca m-au ANULAT.
Si inca te mai rog
Ca-ntre colegi buni
Tot ce am avut
Tu sa le aduni
Sa le scoti din SPATIUL
Cu trei DIMENSIUNI,
Iar tu dragul meu
Sa te INTEGREZI
Sa te ANEXEZI
La alta MULTIME
Ca-i greu fara mine
Dar iti va fi bine
Si vei rezista, cat va EXISTA
MATEMATICA!

În armată, soldaţii sunt scoşi la program administrativ în grădina unităţii. Caporalul, cu un aer satisfăcut zice:
- Aşa, toată lumea ia câte o lopată şi trece la săpat! E vreunul printre voi care se pricepe la algebră?
- Eu, să trăiţi! Sunt student la mate-fizică, dom’ caporal.
- Bravo, mă! Atunci aruncă dracului lopata aia, că nu-i de tine!
Soldatul, uşurat, aruncă lopata. Caporalul continuă:
- Şi pune mâna pe hârleţ! Tu o să extragi rădăcinile!

O cunoscuta banca are urmatoarea reclama:

“Daca depuneti banii la noi pana la 1 Ianuarie 2011, banii dumneavoastra se vor inmulti cu 12,5% pe an”.

Nu suna promitator. Adica, daca eu depun 1000 RON astazi, peste un an o sa am 1000 RON * 12,5% = 125 RON. Cu alte cuvinte, o sa am mai putin decat am depus!

De fapt, poate ca ei au vrut sa spuna ca banii se vor inmulti cu 112,5% pe an, adica, la sfarsitul anului o sa am 1125 RON in cont. Asa ma simt mai bine!

Cred ca folosirea cuvantului “inmulti” in aceasta reclama este … nefericita.

Un credincios este sfatuit de mentorul sau:
-Sa nu uiti niciodata: y=ax2+bx+c
-Da prea-sfinte, niciodata!….
Mai tarziu, tot gandindu-se la ce i-a spus mentorul, ajunge la un invatat pe care il intreaba:
-Ma chinuie o intrebare. Spune-mi te rog ce este y=ax2+bx+c ?
La care invatatul ii spune:
-Aaa, … o parabola!

Doi profesori de matematica, Ion si Vasile, iau masa la un restaurant si discuta aprins despre nivelul de cunostinte matematice ale populatiei in general. Ion este de parere ca nivelul acestor cunostinte este foarte, foarte scazut si ca trebuie facut ceva in sensul asta, in timp ce Vasile considera ca nivelul este absolut satisfacator, ca omul de rand stie chiar mai multa matematica decat are nevoie.
La un moment dat, Ion pleaca pana la toaleta si Vasile se gandeste ca e momentul sa profite de aceasta situatie. Asa ca o cheama pe chelnerita si ii spune:
- Domnisoara, va dau 100 de mii daca ma ajutati si pe mine intr-o mica problema.
- Sigur, spuneti.
- Cand se intoarce prietenul meu de la baie, o sa va pun o intrebare. O sa sune ciudat, dar nu va faceti nici un fel de griji, doar sa raspundeti X la a 3-a pe 3. Credeti ca ma puteti ajuta?
- Sigur, nici o problema.
Ii da suta si tipa pleaca multumita. Se intoarce Ion de la baie si Vasile ii spune:
- Uite, ca sa-ti dovedesc ca am dreptate, o sa-ti dau un exemplu. Hai sa luam o persoana oarecare, de exemplu chelnerita care ne serveste, si sa o intrebam cat este integrala din X patrat. Eu fac pariu cu tine pe ce vrei tu ca stie raspunsul.
- Fugi domnule de aici, fii serios, hai sa incercam sa-i dam niste calcule aritmetice, ceva mai usor, cum iti inchipui ca poate sa stie cat ese integrala din X patrat...
- Eu zic ca stie. Facem pariu pe un milion?
- S-a facut, iti spun de-acum c-am castigat pariul, zice Ion.
O cheama Vasile pe chelnerita si ii spune:
- Domnisoara, eu si prietenul meu am avut o mica discutie si ne-ati fi de mare ajutor, daca ne-ati raspunde la o intrebare. Puteti sa ne spuneti cat este integrala din X patrat?
- X la a 3-a pe 3, raspunde tipa foarte calma.
Ion se uita stupefiat la chelnerita, in timp ce Vasile il priveste triumfator.
Dupa cateva secunde tipa continua:
- Plus o constanta.

Mare i-a fost mirarea unui filozof, când a aflat de la Bertrand Russell, ca dintr-o afirmatie falsa poate fi dedusa oricare alta. El a întrebat:
– Dumnevoastra considerati, într-adevar, ca din afirmatia 2 + 2 = 5, urmeaza, ca sunteti papa de la Roma?
Russell dadu afirmativ din cap.
– Si dumneavoastra puteti demonstra acest lucru? – continua sa-si exprime îndoiala filozoful.
– Desigur! – a raspuns cu fermitate Russell si-i expune demonstratia în cauza:
1. Presupunem, ca 2 + 2 = 5;
2. Scadem din ambele parti a egalitatii câte un doi: obtinem 2 = 3;
3. Schimbam locurile, partea stânga cu partea dreapta: 3 = 2;
4. Scadem din ambele parti câte o unitate: 2 = 1;
Papa de la Roma si eu – împreuna suntem doi. Deoarece 2 = 1, atunci papa de la Roma si eu suntem una si aceeasi persoana. Deci, eu sunt papa de la Roma.

La ora de religie, părintele spune:
- Dragi elevi, astăzi am să vă povestesc cum a fost creat primul om.
Un elev la sfârşitul orei:
- Părinte, dar cum a fost creat cel de-al treilea om?